Stránky

Farmakokinetika a farmakodynamika inzulínu - časť 1.

V článku autorov Mudalair a kol. sa píše o Inzulíne aspart (Novorapid). Popisuje sa tam spôsob a výsledky merania farmakokinetiky (FK) a farmakodynamiky (FD) tohto rýchlo účinkujúceho inzulínu. Porovnáva sa účinok pre rôzne miesta podkožného podania inzulínu. Zaujímajme sa len o prípad subkutánnej injekcie do abdominálnej steny.

Spôsob merania FK a FD inzulínu

Zjednodušený opis spôsobu merania FK a FD je nasledovný. Máme subjekt bez diabetu. Necháme subjekt pár hodín bez jedla aby sa glykémia ustálila na bazálnej hodnote. Podáme inzulín. Následne pravidelne odoberáme vzorky krvi. Zo vzoriek určujeme koncentráciu inzulínu v krvi a glykémiu. Informácia o glykémii je potrebná pretože zároveň celý čas od podania inzulínu podávame do krvi glukózu tak aby sme udržali glykémiu na pôvodnej bazálnej hodnote. Zaznamenávame rýchlosť prísunu tejto glukózy.

Farmakokinetika je jednoducho nameraný časový priebeh koncentrácie inzulínu v krvi. Nameraný časový priebeh rýchlosti podávania glukózy je v tomto prípade farmakodynamika.

Ak by sme nepodávali glukózu do krvi externe, glykémia by po podaní inzulínu klesla. Možno až život ohrozujúco - v závislosti od dávky inzulínu. Podávaním glukózy do krvi tak aby sme udržali glykémiu konštantnú vlastne meriame ako rýchlo sa vplyvom inzulínu stráca glukóza v krvi. Priebeh rýchlosti „strácania sa“ glukózy je farmakodynamika.

Dáta pre model

Aby sme mohli vytvoriť model podľa nameranej FK a FD uvedenej v článku potrebujeme dáta uvedené v článku. Konkrétne dáta z Figure 1A a z Figure 2A. Odčítať z grafu jednotlivé body nie je zásadný problém. Avšak obrázky v publikovanom pdf sú bitmapy. Preto obkreslíme bitmapovú čiaru vektorovou čiarou (v Inkscape v tomto prípade). Potom ľahko získame súradnice bodov vektorovej čiary. Výsledky:

Obr. 1. Prevzaté z [1], Figure 2. Červená čiara je vektorizácia pôvodnej (v tomto .png samozrejme nie...)

SVG dáta čiary (svg m path) obkreslujúcej pôvodné dáta farmakokinetiky sú:
m 32.829958,221.39497 6.818529,-30.80965 6.060916,-67.42769 6.060915,-60.104072 6.565992,-26.263966 6.060915,3.535534 6.565991,1.262691 9.343911,6.313453 9.848988,16.162441 9.343911,16.162441 9.848984,19.697974 18.68783,33.082494 18.68782,30.30458 18.94036,20.20305 18.43528,13.38452 18.94036,9.09137 18.94036,5.80838 18.94036,4.29315 18.68782,4.04061 18.94036,1.51523 18.94036,1.26269 19.1929,1.01015 18.67432,0.49929 18.92858,1.42857 19.10714,0.35715 18.57143,-0.17857 18.75,0.53571


Obr. 2. Prevzaté z [1], Figure 1. Červená čiara je vektorizácia pôvodnej (v tomto .png samozrejme nie...)

SVG dáta čiary obkreslujúcej pôvodné dáta farmakodynamiky sú:
m 38.00699,235.4368 6.69226,-1.894 5.808377,-20.83439 6.060916,-36.61803 6.060915,-57.83124 6.313453,-43.43656 6.313454,-4.67195 9.091373,-29.4207 9.596449,2.39912 9.596453,-15.02602 9.47018,8.58629 8.9651,3.03046 9.59645,-6.18718 9.21764,11.99556 9.59645,6.18718 8.9651,19.1929 9.47018,12.62691 9.47018,2.14657 9.47018,6.43973 8.83884,23.86485 9.09137,16.92005 9.84899,14.89975 9.47018,12.37437 9.47018,10.48034 8.83883,6.43972 9.34392,12.37437 9.34391,6.18718 9.09137,8.08122 10.10153,2.27285 9.09137,3.15672 8.83883,2.27285 9.59645,4.41941 9.97526,2.27285 8.5863,1.38896 9.47018,1.51526 9.34391,3.4092 9.59645,1.5153 8.58629,2.0203 9.97526,0.7576 9.09137,1.1364 9.72272,-0.6313 8.83883,0.7576 9.47018,-0.7576

Ako naschvál sú tie obrázky v pdf-ku v takom nízkom rozlíšení, že sa nedajú poriadne prečítať čísla značiek na osiach grafu.

Vieme, že x-ová os (časová os) má rozsah 0 až 600 minút. V Table 1 v [1] sa uvádza, že max hodnota FD profilu je $C_{max} = 813 \pm 23$ [mg/min]. V čase 0 môžme považovať hodnotu FD za nulovú. Max. hodontu FD uvažujme 813 mg/min. V Table 2 v [1] sa píše, že max. hodnota FK je $C_{max} = 501 \pm 111$ [pmol/l]. Prvá číslica na nečitateľnej osi FK grafu vyzerá ako 50. Preto povedzme, že v čase 0 je hodnota FK prfilu rovná 39 pmol/l a maximálna hodnota je 501 pmol/l.

Na základe uvedeného môžme dáta získané vektorizovaním pôvodného grafu previesť na dáta, s ktorými sa dá pracovať ďalej. Výsledok (grafy a tabuľky):
Tabuľka 1.

čas [min]FK [pmol/l]čas [min]FD [mg/min]
0.00039.0000.0000.000
10.826122.61410.7547.427
20.450305.60620.08889.123
30.073468.72229.828232.710
40.499540.00039.567459.479
50.122530.40549.713629.803
60.548526.97859.858648.122
75.384509.84474.467763.487
91.022465.98189.888754.080
105.858422.118105.309813.000
121.496368.659120.528779.331
151.168278.877134.934767.448
180.841196.633150.355791.709
210.914141.804165.167744.672
240.185105.480180.588720.411
270.25880.807194.995645.152
300.33265.044210.213595.639
330.40553.393225.431587.222
360.07742.427240.649561.970
390.15138.315254.853468.391
420.22434.888269.462402.044
450.69832.146285.289343.619
480.34930.791300.507295.096
510.40326.914315.725254.000
540.74225.945329.929228.749
570.22926.430344.944180.226
600.00024.976359.959155.965
374.569124.277
390.802115.365
405.411102.986
419.61494.074
435.03676.745
451.06567.832
464.86362.386
480.08156.444
495.09643.076
510.51737.134
524.31529.212
540.34526.242
554.95421.785
570.57824.261
584.78221.290
600.00024.261

Referencie

[1] S. R. Mudaliar, F. A. Lindberg, M. Joyce, P. Beerdsen, P. Strange, A. Lin, and R. R. Henry: Insulin aspart (B28 asp-insulin): a fast-acting analog of human insulin: absorption kinetics and action profile compared with regular human insulin in healthy nondiabetic subjects. Diabetes Care September 1999 22:9 1501-1506; doi:10.2337/diacare.22.9.1501 1935-5548

MT

29. 5. 2014