Skratka IOB znamená, ako už bolo uvedené, Insulin on Board (inzulín „na palube“), čo vyjadruje teoretické množstvo inzulínu od poseldného bolusu (bolusov), ktorého účinok sa ešte neprejavil. Toto množstvo sa určuje na základe veľkosti podaného bolusu, samozrejme, a istej krivky, ktorá charakterizuje takpovediac priebeh spotreby bolusu v čase. Možno tiež povedať, že charakterizuje účinok bolusu v čase, alebo zostávajúci účinok od posledného bolusu. Táto krivka je parametrizovaná časom, po ktorom daný bolus už nemá žiadny účinok. V bolus kalkulátore spoločnosti Medtronic sa táto krivka nazýva „krivka aktívneho inzulínu“ a to čo sme označili ako IOB sa nazýva aktívny inzulín.
V opisoch Bolus Wizard-u sa to neuvádza explicitne, avšak je zrejmé (a logické), že krivka aktívneho inzulínu je daná farmakodynamikou inzulínu. Farmakodynamika vyjadruje glukózový tok spôsobený bolusom inzulínu. Farmakodynamika znázornená ako krivka (funkcia času) je vlastne časový priebeh účinku bolusu. Po podaní bolusu sa účinok zvyšuje, glukózový tok (transport glukózy do buniek) narastá, dosahuje svoje maximum a nakoniec pozvoľna klesá.
Ak by sme integrovali (v čase) tento časový priebeh účinku bolusu inzulínu, výsledok by bolo možné znázorniť krivkou, ktorá má v čase bolusu hodnotu 0 % takpovediac využitého účinku inzulínu a po istom čase by dosiahla konečne 100 % využitého účinku inzulínu. Jednoducho, časový integrál farmakodynamiky. Krivka aktívneho inzulínu je vlastne len preklopenie tohto časového integrálu tak (v zmysle: percento časového integrálu odpočítame od 100 %), že krivka začína na 100 % a končí na 0 %. Pre každý bolus je tak možné určiť jeho vlastnú krivku, kde 100 % je samozrejme veľkosť bolusu v inzulínových jednotkách. Výsledný priebeh IOB [U] je súčtom jednotlivých dielčich kriviek zodpovedajúco rozložených v čase.
Model krivky aktívneho inzulínu
Farmakodynamika rýchlo účinkujúceho inzulínu je znázornená na nasledujúcom obrázku:
Ak priebeh tejto krivky vyjadríme tak, ako sme uviedli v predchádzajúcej časti, teda zostávajúci účinok v čase $t = 0$ je 100 %, a z tohto uberáme s časom úmerne veľkosti hodnoty krivky farmakodynamiky, potom výsledok je znázornený na nasledujúcom obrázku -- krivka označená ako FD. Toto je v princípe krivka aktívneho inzulínu daná farmakodynamikou.
Na obrázku sú tiež znázornené takpovediac namerané krivky aktívneho inzulínu označené ako „pump data“ (pumpa MiniMed Paradigm 522). Tieto boli získané tak, že v pumpe bol zadaný bolus a následne boli v pravidelných intervaloch zaznamenané hodnoty aktívneho inzulínu, ktoré uvádzal Bolus Wizard. S týmito krivkami sme sa už zaoberali v prípevku „Krivka aktívneho inzulínu“. Boli odmerané krivky pre tri rôzne nastavenia parametra „doba aktívneho inzulínu“ (active insulin time), 6 hodín, 4 hodiny a 2 hodiny. Tieto prípady sú na obrázku vyššie odlíšené farebne.
Pre potreby simulácie výpočtov bolus kalkulátora je potrebné mať model krivky IOB. Tu opíšeme model, ktorého cieľom nie je čo najpresnejšie aproximovať namerané alebo odvodené krivky aké boli uvedené vyššie. Model však zohľadňuje zovšeobecnený (a zjednodušený) charakter farmakodynamiky a princíp ako z farmakodynamiky odvodiť krivku IOB (krivku aktívneho inzulínu).
Nech farmakodynamika je reprezentovaná ako impulzná charakteristika dynamického systému. Konkrétne systému 2. rádu s rovnakými časovými konštantami. Integrovaním funkcie impulznej charakteristiky a následne úpravou do výhodného tvaru je možné získať časovú závislosť v tvare $$ \begin{equation} IOB(t) = e^{-\frac{1}{T_i} t} \left( 1 + \frac{1}{T_i} t \right) \times 100 \% \end{equation}$$ kde $IOB(t)$ je množstvo zostávajúceho inzulínu, v tomto prípade v [%], a $T_i$ [min] je jediný parameter -- časová konštanta. Ide o veľmi jednoduchý model, čo je výhodné, a navyše má len jeden parameter. Tento je tiež jednoduché určiť (a ladiť), napríklad ak zavedieme vzťah $$ \begin{equation} T_i = \frac{T_{IOB}}{5} \end{equation}$$ kde $T_{IOB}$ [min] je „doba aktívneho inzulínu“. V tomto prípade je $T_i$ pätinou doby aktívneho inzulínu. Porovnanie výsledných kriviek s dátami získanými s pumpy je na obrázku vyššie.