Bolus wizard je nástroj, pomocou ktorého je možné priamo v pumpe (Medtronic) vypočítať bolus. Bolus wizard pri výpočte bolusu vyhodnocuje aj tzv. aktívny inzulín - inzulín, ktorý ešte účinkuje od posledného bolusu, zostatkový inzulín, „insulin on board“...
Pre výpočet aktívneho inzulínu sa používa krivka aktívneho inzulínu. Dáva do vzťahu čas od podania bolusu a množstvo inzulínu, ktoré akoby ostáva, ktorého účinok sa ešte prejaví.
Narýchlo vygooglené letáky hovoria o krivke aktívneho inzulínu nasledovné:
Krivka vyzerá nasledovne:
Manuál pumpy Paradigm 522 obsahuje aspoň trošku lepší obrázok krivky aktívneho inzulínu:
Manuál odkazuje na článok autorov Mudalair a kol., ktorý už poznáme zo štúdia farmakodynamiky. Údajne graf krivky v manuály je adaptáciou z uvedeného článku. Žiadny podobný graf sa pritom v článku nenachádza. Viem si však zhruba predstaviť čo vyjadruje krivka aktívneho inzulínu vo vzťahu k farmakodynamike inzulínu prezentovanej v uvedenom článku.
Krivku aktívneho inzulínu je možné aj odmerať. Myslím tým jednoducho sledovať údaj „aktívny inzulín“ v pumpe po boluse. „Meral“ som nasledovne. Manuálne (nie pomocou bolus wizardu) som podal bolus 5 U. Potom som v pravidelných intervaloch „otvoril“ bolus wizard, pozrel hodnotu údaja aktívny inzulín a zapísal spolu s časom. Odmeral som krivku pre jej tri rôzne nastavenia - dĺžky účinku inzulínu. Konkrétne „active insulin time“ 2 hod., 4 hod. a 6 hod (8 hodín sa mi nechcelo čakať). Meranie prebehlo na pumpe Paradigm 522 (pre mňa veľmi vzácnej). Starší typ ale novšie pumpy sú myslím v tomto také isté. Nie, pumpa počas „merania“ nebola k nikomu pripojená.
Namerané krivky sú na nasledujúcom obrázku. 100 % množstva inzulínu je v tomto prípade 5 U.
$$
\begin{align*}
y &= f(x) \\
y &= p_3 x^3 + p_2 x^2 + p_1 x + p_0
\end{align*}
$$
Podľa obrázku vyššie môžme celkom logicky žiadať aby $100 = f(0)$, $50=f(50)$ a $0 = f(100)$. Z toho nie práve očividne, ale predsa vyplýva, že pomyselná ideálna krivka môže byť daná parametrami $p_3=2e-4$, $p_2=-3e-2$, $p_1 = -9e-4$ a $p_0 = 100$ (pre analytické odvodenie by sme uvažovali aj požiadavky na deriváciu $f'(x)$ atď.), teda:
$$
f_{ideal}(x) = 0.0002 x^3 - 0.003 x^2 - 0.0009 x + 100
$$
Parametre modelu krivky je samozrejme možné získať aj v zmysle metódy najmenších štvorcov (regresnou analýzou). Výsledkom je
$$
f_{model}(x) =1.26 \cdot 10^{-4} x^3 -1.495\cdot 10^{-4} x^2 -7.46\cdot 10^{-4}x + 101.81
$$
Graficky sú tieto funkcie porovnané s nameranými dátami na nasledujúcom obrázku. Samozrejme „model“ lepšie vystihuje namerané dáta ako vymyslená ideálna krivka.
MT
p.s. Tento krát je font pre text v grafoch zavedený konečne inteligentne... Stačilo súbor fontu dať medzi ostatné fonty matplolib-u (to som mal aj pred tým) a potom vymazať súbor ~/.matplotlib/fontlist.cache. Následne po importe matplotlib-u si tento všimne, že tam ten súbor chýba a vyrobí nový. Nový súbor už obsahoval aj info o novom fonte, pretože ho našiel v adresári. Konečne stačilo štandardne zmeniť rc parameter font.family a veselo používať nový font.